第15回附属高校授業研究会 2025.05.30

5月30日（金）の第14回授業と同日に、１年生の数学Ⅰで「絶対値を含む方程式・不等式」を扱いました。

今回大切にしたのは、以下の２点です。

① 方程式・不等式の「解」の意味をしっかり理解すること

② |x| は「数直線において原点から x までの距離」という定義に立ち返って考えること

①については、前時までに単なる方程式や不等式だけでなく、連立不等式も扱っていたため、思っていたよりもスムーズに進めることができました。

一方、②については、基本的には問題なく進みましたが、|x-2|=3 の問題を扱った際に、思わぬつまずきがありました。

生徒たちは「原点から2までの距離が3」というところまではしっかり理解できていたのですが、私がさらに「2からxまでの距離」という別の視点で考えさせようとしたことで、生徒の手が止まってしまいました。

大学の先生との協議会でもご指摘いただいたのですが、もしこの議論に踏み込むのであれば、|x| の概念規定の段階で「なぜ0からなのか？」という問いかけを入れ、「|x| は |x-0| である」ということに気づかせるべきだったと思います。さらに言えば、日常の文脈から「距離は差である」ということを自然に感じ取れるように、丁寧に足場掛けをしておく必要があったと感じました。

絶対値を含む方程式・不等式の授業で本当の勝負になるのは、この後に学ぶ「場合分けを用いた解法」だと思っています。ただ、その前段階でも、想像以上に苦戦する場面があったのは予想外でした。原因としては、定義に戻って考える機会がこれまで少なかったこと、方程式や不等式の解法を操作的・手続き的に捉えてしまい、「解の意味」を十分に理解できていないこと、そして式を読む力が十分でないことなど、さまざまな障壁があるのだと気づかされました。

次に同じ授業をするなら、どのように指導するか、もう少し具体的に検討してみたいと思います。今回の授業は平板な授業だったかもしれませんが、私自身にとっては気づきの多い貴重な授業になりました。