9月6日（日）、横浜市立大学にて開催された「2026年度統計関連学会連合大会」のプレイベント、「統計・データサイエンス力向上のための授業に係る優秀事例表彰（公益財団法人統計情報研究開発センター）2025年度受賞者記念講演」に参加しました。 本表彰は、統計・データサイエンス教育の充実に向け、初等中等教育における優れた授業実践を広く普及することを目的として、2022年度から行われているものです。 2025年度に実践した数学B「統計的な推測」の「母比率の推定」に関する導入授業を評価していただき、高等学校部門の最優秀賞を受賞しました。本実践は、愛知教育大学の石川雅章先生との共同研究として取り組んできたものです。今回はその受賞者記念講演として、「統合的モデル化アプローチに基づく母比率の推定の授業実践 ～甥っ子の訪問に備えて当たりくじの比率を推定しよう！～」という題目で、実践の内容やそこから得られた示唆について発表しました。 当日は、統計を専門とする研究者の方々や数学教育学の研究者の方々、そして小・中・高等学校の先生方から、さまざまなご講演や実践報告を伺うこ

大学の先生と一昨年度から実施している附属高校授業研究会ですが、本年度の第１回・第２回を５月２７日に行いました。今回は２つの授業を公開し、それぞれの授業後に協議会を実施しました。参観された先生方から多くのご指導・ご助言をいただき、大変有意義な会となりました。 今回は、１年生を対象とした数学Ⅰと数学Ａの授業を実施しました。 数学Ⅰ「数と式」 数学Ⅰの授業では、単元「数と式」の「分母の有理化」と「式の値」を扱いました。 これらの内容は、教科書等では分断的に扱われることが多く、生徒にとっても個別の計算技法として認識されやすい内容です。そこで本時では、両者の自然な関連性を意識した問題設定を行うことで、それらを体系的に捉えることを目指しました。 また、「分母の有理化」については、「なぜ有理化を行うのか」という数学的な価値観に関する議論を出発点として授業を構成しました。単に手続きとして有理化を学ぶのではなく、その必要性や意味について考えることを重視しました。 さらに、「式の値」については、教科書等では基本対称式を先に求める流れで構成されていることが多く見られま

このたび、公益財団法人 統計情報研究開発センター 主催の「2025年度 統計・データサイエンス力向上のための授業に係る優秀事例表彰」において、高等学校部門最優秀賞を受賞することができました。（こちら　→　これまでの受賞者 | Sinfonica　） 今回評価いただいた実践は、愛知教育大学の石川先生とともに継続的に開催している附属学校授業研究会の取組の一つとして、検討・改善を重ねてきたもので、昨年11月に所属校で実施したシンポジウムにおける、数学B「統計的な推測」の授業が対象となりました。 本実践では、生徒が単に計算や手続きをなぞるのではなく、「データをもとに判断するとは何か」「判断に迷う場面でどのように根拠を求めるのか」といった点に焦点を当て、統合的モデル化アプローチ（IMA）の理論に基づいて授業を設計しました。 日々の授業の中で、生徒の反応に悩みながら教材研究・教材開発を重ね、「よりよい授業とは何か」を問い続けてきたことが、このような形で評価されたことを大変嬉しく思います。また、統計学・統計教育・数学教育の第一線で活躍されている方々に評価いただ

11月12日（水）、愛知教育大学附属高校にて「第43回 高校教育シンポジウム」が開催されました。本シンポジウムは毎年、2教科が研究テーマを掲げて公開授業を実施し、その後分科会で協議を行うという形式で行われています。今年度は数学科・国語科に加えて、探究学習に関する個人研究発表もあり、充実した内容となりました。 数学科としての研究授業は、私が大学の先生方を共同研究者としてお招きし、実施しました。 研究テーマは、 「統合的モデル化アプローチに基づく統計的推論を促す授業実践」。 Manor & Ben-Zvi（2017）が提唱した「統合的モデル化アプローチ（IMA）」を理論的基盤とし、生徒のインフォーマルな統計的推論を育成することを目指して授業を構成しました。 当日は、生徒の倍ほどの人数になるほど多くの先生方が、県内外から参観に来てくださいました。分科会でも、鋭いご指摘、ご助言、そして励ましのお言葉をいただき、本当に学びの多い時間となりました。「勉強になった」「良いシンポジウムだった」と言っていただけたことは素直に嬉しかったです。 しかし同時に、今回のシ

11月5日と6日に、結び目理論に関する研究授業を2クラスで実施しました。 この授業は、愛知教育大学の数学教育学の先生を研究代表者とし、愛知教育大学の数学者、埼玉大学の数学教育にも関心を抱く数学者、そして現場実践者である私の4名で構成された共同研究の一環です。研究テーマは、「高等学校数学科における結び目理論援用可能性の実証的検討」であり、大幸財団から研究助成をいただきながら進めています。 生徒がどのような反応を示すのか事前には見通しが立ちにくく、指導案の検討にも相当な時間をかけました。しかし実際に授業を行ってみると、生徒たちは興味をもって意欲的に取り組んでくれましたし、生徒にとって学び多きものとなっていたように感じます（研究遂行中）。 しっかりと研究活動に励み、学会等で成果を発表していきます。

5月30日（金）の第14回授業と同日に、１年生の数学Ⅰで「絶対値を含む方程式・不等式」を扱いました。 今回大切にしたのは、以下の２点です。 ① 方程式・不等式の「解」の意味をしっかり理解すること ② |x| は「数直線において原点から x...

今回は、２年生を対象に、数学B「数列」の授業で「Σk²の公式」の導出を扱いました。教科書等では、既知のΣkの式をもとに代数的な処理（差分の恒等式など）を用いて導く方法が一般的ですが、今回は図形的なアプローチに挑戦してみました。...

大変長らくブログを更新しておらず、申し訳ありませんでした。ありがたいことに、楽しく、そして忙しく日々を過ごしておりました。 本年度も異動はなく、昨年度と同様の環境で勤務しております。今後も授業実践や研究の進捗、数学教育に関わる取り組みについて、少しずつ発信していけたらと思っ...

今回は「数学B 数列」の単元で「数学的帰納法」についての授業を行いました。この授業は、私が昨年から取り組んでいる研究の一環としての「提案授業」でした。 伝統的な数学的帰納法の指導は、まず「(ⅰ) n=1 のときに成り立つ（初期成立性）」を示し、その後「(ⅱ)...

今回は1年生を対象に、「数学A 図形の性質」の単元から「三角形の存在条件」と「三角形の辺と角の関係」についての授業を行いました。 三角形の辺と角の関係については、図形を動かしながら生徒自身に関係性を見つけさせる活動を最初に取り入れました。しかし、向かい合う辺と角のペアに注目...

今回は「数学Ⅰ 図形と計量」の単元から「三角形の面積」の導出に関する授業を行いました。 まず、鋭角三角形について考えましたが、生徒が「これだけでは一般の三角形について説明できないのではないか」と気づき、直角三角形や鈍角三角形にも言及するという、非常にオーソドックスな流れで授...

第2回と同日の7月9日（月）に、第3回目の附属高校授業研究会を開催しました。 今回は、高校1年生の数学Ⅰで「2次関数の最大・最小」の第2時間目の授業を行いました。授業の目標は「軸と定義域の位置によって、最大・最小がどのように変化するかを理解する」ことでした。主問題および活動...

遅くなりましたが、7月9日（月）に第2回目の附属高校授業研究会を開催しました。 この研究会は、私が授業を行い意見交換を行う場です。参加者は大学の先生や同僚教員、大学院生、将来数学教員を志す学生です。月に1回程度の開催を目指しています。授業自体は私が単独で計画していますが、授...

第１回附属高校授業研究会を４／２３(火)に開催しました。内容は「数学Ⅰ 数と式」の「因数分解の応用」です。